اليقين الرياضي بين الحدسانية والمنطقانية (هنري بوانكاريه - برتراند راسل)

Abstract

من خلال دراستنا لموضوع المنطقانية الحدسانية في الرياضيات, نستخلص أن التعاون بين الفلسفة والرياضيات الكشف عن المنهج الرياضي باعتباره استنباطي, هنا كانت الإختلافات بين القدماء والمحدثين في قيمة قضايا هذا النسق وهذه النقطة أثارت جدلا كبيرا بين المناطقة المعاصرين الذين انقسموا الى اتجاه منطقاني وحدساني وصوراني وبنائي, وكان بينهم حوار غير منقطع النظير لا سيما منه هنري بوانكاريه وبرتراند راسل فهذا الأخير الذي اعتمد على بديهية الرد, تلك البديهية التي لا يقوم أي برهان الا عليها للبرهنة على أطروحته أما بوانكاريه فا ستخدم البرهان بالتراجع أهم مايمكن أن يوضح أطروحته لتأتي النزعة الأكسيومية, وتتجاوز هذه الإختلافات بفضل الأبحاث الأكسيومية التي أدت الى قيام مبحثين جديدين بل علمين جديدين, هما مابعد الرياضيات وما بعد المنطق وهكذا أصبحت الصياغة الأكسيومية معتمدة لدى معظم الرياضيين.