النسق الأكسيومي عند ديفيد هيلبرت

Abstract

المعروف عن هلبرت أنه أحد أقطاب علماء الرياضيات في هذا العصر ، و أنه بلا شك انطلق في بناء لغته المنطقية من اعتبارات رياضية مضافا إليها في عالم الرياضيات. فبعد التحليل و البحث نخلص إلى أهم النتائج نوردها فيما يلي : حيث قام الرياضي الألماني ديفيد هيلبرت زعيم الإتجاه الصوري في المنطق و الرياضيات بعرض 23 مسألة توضح أراء حول الرياضيات، و قد اختار هذا العدد من المسائل لأنه كان يظن أن الرياضيات تتقدم بحلها و طبعها. هذه المسائل تتفاوت في العمق و في الصعوبة كما أكد أنها قابلة للحل و غير مستحيلة ، و رأى أن المنطق و الرياضيات متزامنان و أن العلمين مؤسسان على تجربة الإشارة فالمنطق يقوم على البناء في الحدس مثله مثل الرياضيات.كما انتهج هلبرت المنهج الأكسيومي و أصبح الطريق الأسهل لمعالجة و دراسة المسائل الرياضية حيث تطرق بالحديث عن المنهج التكويني و الأكسيومي و قام بالمقارنة بينهما على أساس أن الأول يستخدم في علم الحساب و الثاني يستخدم في الهندسة، كما توصل إلى تحديد أيهما أصلح لتأسيس الرياضيات، فالتكويني يسبب الصعوبات المنطقية أما الأكسيومي فهو خال من الأخطاء و الصعوبات و لا يمكن التشكيك في مصداقيته .