Étude de l’existence des solutions pour une classe de problème aux limites en résonance

Abstract

Dans ce mémoire, Dans le travail présenté, nous avons considéré une classe d’équations différentielles implicites non linéaire à dérivé fractionaire au sens de Caputo sur un intervalle borné avec conditions aux limites en résonance. À l’aide de théorème de continuation de Mawhin, nous avons présenté les résultats d’existence des solutions de problème aux limites (3.1)−(3.2) avec a + b = 0. deux exemples pratiques ont été présenté pour illustrer les résultats principaux . L’idée principale de ce travail est de présenter une autre technique basés sur la théorie du degré de coïncidence de Mawhin pour la résolution d’un problème aux limites en résonance si le problème homogène linéaire correspondant a une solution non triviale, c’est-à-dire, l’opérateur de dérivation associés au problème donné est non inversible.