La dérivée fractionnaire au sens de Caputo et applications

Abstract

Le principe du point Vxe a beaucoup d’application. Il intervient dans la résolution de plusieurs équations diUérentielles , dans l’étude de l’existence et de l’unicité. Dans ce mémoire on aborde diUérentes applications de ce principe qui s’impliquent dans la résolution des équations diUérentielles fractionnaires au sens de Caputo .Nous démontrons l’existence et l’unicité des solutions en utilisant le principe de contraction de Banach , l’alternative non linéaire Leray-Schauder , Krasnoselskii..., en utilisant le théorème d’Ascoli-Arzela .