Contribution à l’analyse dynamique des nano-poutres reposant sur une fondation élastique en utilisant la théorie du gradient de déformation non local

Abstract

La présente étude porte sur les caractéristiques de vibration libre des poutres nanométriques reposant sur la fondation élastique de Pasternak basée sur la théorie des gradients de déformation non locaux et un modèle de poutre hyperbolique d'ordre supérieur qui prend en compte l'effet de déformation de cisaillement sans utiliser de facteur de correction de cisaillement. La nano-poutre repose sur une fondation élastique à deux paramètres constitués de couches de ressort inférieures ainsi que d'une couche de cisaillement. La théorie du gradient de contrainte non local prend en compte deux paramètres d'échelle pour modéliser plus précisément les effets de petite taille des nanostructures. Le principe de Hamilton est utilisé pour dériver les équations gouvernantes du nano-poutre à gradient de contrainte intégré et, après cela, des solutions analytiques sont fournies pour des conditions simplement prises en charge pour résoudre les équations gouvernantes. Les résultats obtenus sont comparés à ceux prédits par les articles précédents disponibles dans la littérature. Enfin, les impacts du paramètre non local, du paramètre d'échelle de longueur, du rapport d'élancement, du milieu élastique, sur les fréquences de vibration des poutres nanométriques sont tous évalués.