Intégration des conditions aux limites absorbantes de MUR du second ordre dans un code de calcul du champ electromagnétique rayonné par la foudre appliquant la méthode FDTD

Abstract

L’objectif de ce mémoire a été la caractérisation du rayonnement électromagnétique de la foudre pour un sol considéré comme parfaitement conducteur en se basant sur le développement de code de calcul élaboré sous environnement Matlab, utilisant une méthode aux différences finies, appelée FDTD (Finite-Difference Time-Domain). Dans le but d `introduire des éléments améliorant pour la précision et le temps de calcul et notamment les conditions aux limites absorbante, Notre apport principal dans ce travail se repose sur implémentation des conditions aux limites absorbantes dites de Mur de second ordre. En effet, la caractérisation du champ électromagnétique rayonné par la foudre nécessite au préalable la connaissance de la distribution spatio‐temporelle du courant d’arc en retour, ce dernier est lié au courant à la base du canal de foudre à travers des modèles dites « les modèles d’ingénieurs ».Nous avons dans un premier temps abordé la modélisation du courant associé à la phase d’arc en retour ainsi que celle du courant à la base du canal. Des simulations de ces deux courants ont été ensuite effectuées, sur la base de ces modèles. Le code développé a été ensuite validé à travers des comparaisons des résultats obtenus avec des résultats expérimentaux tirés de la littérature. Nous nous sommes ensuite intéressés par la comparaison de nos résultats obtenus à travers notre code de calcul basé sur la méthode FDTD utilisant les conditions aux limites absorbantes de Mur de second ordre, avec ceux obtenus en usant la même méthode et même type de ABC mais du premier ordre. Cette comparaison a montré une amélioration remarquable au niveau de la précision lorsque on utilise les ABCs de Mur de second ordre notamment pour les courbes du champ électrique vertical