Étude du comportement statique des plaques fonctionnellement graduée reposant sur des fondations élastique

Abstract

Une théorie hyperbolique de déformation de cisaillement des plaques impliquant seulement quatre fonctions inconnues, contre cinq fonctions en cas d'autres théories de déformation de cisaillement est développée pour l'analyse de la flexion des plaques fonctionnellement graduée (FGM) reposant sur des fondations élastiques. La théorie présentée est vibrationnelle cohérente, à une forte similarité avec la théorie classique des plaques dans beaucoup d'aspects, n'exige pas de facteur de correction de cisaillement et donne lieu une variation parabolique des contraintes de cisaillement à travers l'épaisseur et satisfaisant la condition de la contrainte nulle dans la surface supérieure et inférieure de plaque. Dans cette analyse, les deux paramètres de fondation élastique Winkler et Pasternak sont considérés. Les propriétés matérielles de la plaque sont variées graduellement dans la direction de l'épaisseur selon une simple distribution de la loi de puissance en terme de fraction volumique de constituant. Les équations d’équilibres sont dérivées à partir le principe des travaux virtuels. L'exactitude de la présente théorie est démontrée par la comparaison des résultats obtenus avec les résultats des modèles d’ordre élevé présentés dans la littérature. On peut conclure que la théorie proposée est précise et simple pour l’analyse le comportement statique à la flexion des plaques fonctionnellement graduée.