Physique et Applications de l'effet Hall quantique

Abstract

Ce mémoire est consacré à l'étude relativement détaillée d'un effet quantique qui a permis de définir un nouvel étalon de la résistance électrique dépendant uniquement de deux constantes fondamentales de la physique, h (la constante de Planck) et e (la charge de l'électron) : il s'agit de l'effet Hall quantique, mis en évidence en 1980, et qui peut être de deux sortes entier ou fractionnaire. Cet effet se manifeste dans des nanostructures semi-conductrices bidimensionnelles, maintenues à basse température (quelques K) et soumises à un champ magnétique intense qui leur est perpendiculaire. Il se manifeste aussi dans un matériau révolutionnaire et à la température ambiante; il s'agit du graphène dans lequel cet effet quantique a été découvert en 2004. Dans ces deux nanostructures, l'effet Hall quantique se traduit par une quantification de la résistance (conductance) transverse, ou résistance (conductance) de Hall ???? , et qui implique l'apparition de paliers ou plateaux où ???? est constante. Nous avons expliqué la physique de l'apparition de ces plateaux et sa corrélation avec l'existence d'un potentiel de désordre qui provoque la création d'états localisés et d'états étendus pour les porteurs de charge, ainsi que le rôle joué par les états dits de bord. Dans une deuxième étape, nous avons simulé - à l'aide d'un progiciel doté d'une bibliothèque très riche, dénommé Kwant, et spécialisé dans le transport quantique - les plateaux de conductance de l'effet Hall quantique entier dans le cas d'un gaz d'électrons bidimensionnel conventionnel (2DEG : 2D electron gas), puis dans le cas du graphène bicouche (empilement de deux feuilles de graphène) et du graphène monocouche. A noter que ce progiciel, en accès libre, fonctionne sous Python et utilise la méthode des liaisons fortes.. Les résultats obtenus à l'aide de cette technique de modélisation sont très encourageants et nous ont permis de confirmer les résultats théoriques et expérimentaux publiés dans la littérature spécialisée. Il aurait été intéressant de tenter la simulation de l'effet Hall quantique fractionnaire, mais la complexité de la physique de cet effet ne permet pas une telle étude dans le cadre de ce master