HYBRIDATION ENTRE LA METHODE FDTD ET L’INTEGRALES DE SOMMERFELD POUR LE CALCUL DU CHAMP ELECTROMAGNETIQUE RAYONNE PAR LA FOUDRE

Abstract

L’objectif de ce mémoire à été la caractérisation du rayonnement électromagnétique de la foudre pour un sol considéré comme parfaitement conducteur en se basant sur le développement de codes de calcul élaborés sous environnement Matlab, utilisant approche numérique fondé essentiellement sur une méthode aux différences finies, appelée FDTD (Finite-Difference Time-Domain). Notre apport principal dans ce travail se repose sur la proposition de nos propres conditions aux limites absorbantes. Contrairement aux conditions aux limites absorbantes habituellement utilisées, nos conditions aux limites seront calculées analytiquement à travers la détermination des valeurs du champ magnétique en évaluant numériquement les intégrales de Sommerfeld sur les limites fictives de la région d’analyse et ceci d’une manière indépendante aux valeurs du champ à l’intérieur de cette région. Cette nouvelle approche de calcul du champ électromagnétique rayonné par la foudre, peut être considérée comme une hybridation entre une méthode analytique (intégrales de Sommerfeld) et une méthode numérique (FDTD). En effet, la caractérisation du champ électromagnétique rayonné par la foudre nécessite au préalable la connaissance de la distribution spatio-temporelle du courant d’arc en retour, ce dernier est lié au courant à la base du canal de foudre à travers des modèles dites « les modèles d’ingénieur ».Nous avons dans un premier temps abordé la modélisation du courant associé à la phase d’arc en retour ainsi que celle du courant à la base du canal. Des simulations de ces deux courants ont été ensuite effectuées, sur la base des ces modèles. Le code développé a été ensuite validé à travers des comparaisons des résultats obtenus avec des résultats expérimentaux tirés de la littérature. Nous nous sommes ensuite intéressés par la comparaison nos résultats obtenus à travers notre code de calcul basé sur la méthode FDTD utilisant nos propres conditions aux limites absorbantes (ABC) avec ceux obtenus en usant la même méthode mais adoptant des conditions aux limites absorbantes de Mur du premier ordre. Cette comparaison a montré l’avantage de la bonne précision de notre approche. Nous avons ainsi montré, à travers des cartographies des trois composantes du champ électromagnétique rayonné par la foudre, le comportement spatio-temporel des ces dernières. Ce qui nous a permet d’étudier visuellement ce comportement.