Étude du flambement d’un nanotube de carbone incorporé dans une matrice élastique en polymère

Abstract

L'objectif de ce travail est l'étude du flambement sous l'effet d'un chargement q(x) d’un nanotube de carbone double paroi supposé incorporer dans un milieu élastique de type Winkler. Le modèle de poutre considéré est celui de d'Euler-Bernoulli (cisaillement négligé). Un développement mathématique a donné la charge critique de flambement (Pcr) en utilisant la théorie d’élasticité non locale qui prend en compte l'effet de petite échelle e0a et l’effet des forces élastiques de Van der Waals entre les tubes interne et externe des nanotubes de carbone. Les trois chiralités des nanotubes de carbone (Zig-zag, Armchaire et chiral), l'effet non local (e0a), le rapport géométrique (L/d), le nombre de mode (N) et la rigidité du milieu élastique sur la charge critique de flambements ont été considérées, analysés et discutés dans ce calcul. La discussion et l'analyse des paramètres mentionnés ci-dessus nous montrent l'étendue de leur impact significatif sur la charge critique, la charge critique est à sa maximum ou a sa minimum pour les paramètres suivants : chiralité des nanotubes de carbone, coefficients à petite échelle, rapport (L/d) et nombre de mode, et visversa.