Etude analytique de la propagation des ondes dans les plaques à gradient fonctionnel (FGM) en utilisant la théorie des plaques de déformation en cisaillement d’ordre supérieure

Abstract

Dans cette mémoire, une analyse de la vibration et de la propagation des ondes des plaques fonctionnellement gradué est présentée en utilisant une théorie de la déformation en cisaillement d’ordre élever (HSDT). Cette théorie ne comporte que quatre variables, ce qui est inférieur à la théorie de la déformation par cisaillement de premier ordre (FSDT). Par conséquent, un coefficient de correction de cisaillement n’est pas requis. Contrairement aux autres théories classiques sur la déformation par cisaillement, le présent travail comprend un nouveau champ de déplacement qui introduit des variables intégrales indéterminées et un nouveau champ mathématique est développé par la reformulation de la règle de mélange pour incorporer la phase de porosité dans les propriétés du matériau, éventuellement survenant a l’intérieur des matériaux a gradient fonctionnel (FGM) lors de la fabrication. Les propriétés des matériaux sont supposées être classées dans le sens de l’épaisseur selon deux distributions simples d’une loi du pouvoir en termes de fractions volumiques des constituants. Les équations qui régissent la propagation des ondes dans la plaque fonctionnellement graduée reposant sur des appuis simples sont dérivées en utilisant le principe de Hamilton. La relation de dispersion analytique de la plaque a gradation fonctionnelle est obtenue en résolvant un problème de valeur propre. La convergence et la validation du modèle proposé sont discutées en détail pour démontrer l’efficacité des modèles proposés. Des études paramétriques seront présentées pour souligner l’influence des différents paramètres (indice de puissance matériel , rapport d’épaisseur longueur , indice de porosité) sur la propagation des ondes .