Inégalité de Hermite-Hadamard pour les fonctions h-convexes via l'intégrale fractionnaire par rapport à une autre fonction

Abstract

A travers cette étude, nous étudions des inégalités intégrales de Hermite-Hadamard dans un cadre généralisé de calcul fractionnaire, qui est celui de l’intégration par rapport à une autre fonction ?. En outre la notion de h?convexité combinée à celle de B-fonction fournit un outil puissant pour mettre en évidence les liens simplifiés entre différents types de convexité et estimations d’intégrales. La discussion selon les cas particuliers de v(t) combinée à celle des valeurs particulières de h(t) offre d’importants résultats variés et liés aux inégalités de Hermite-Hadamard. Un travail analogue peut être fait pour d’autres types d’inégalités, en particulier celle de trapezoid et celle de midpoint qui sont étroitement liée aux inégalités de HermiteHadamard.