Etude de la stabilité des plaques FGM en utilisant une nouvelle théorie raffinée d’ordre élevé

Abstract

Dans la présente étude, une nouvelle théorie raffinée de plaque à quatre variables est développée pour analyser le comportement de flambement des plaques rectangulaires à gradient fonctionnel (FG) dont tous les bords sont simplement appuyés et qui sont soumises à un chargement mécanique dans le plan. Le présent modèle prend en compte d’une variation parabolique de la contrainte de cisaillement transversale à travers l’épaisseur et s’adapte correctement aux conditions de contrainte nulle sur les faces supérieure et inférieure de la plaque. Les propriétés du matériau sont supposées varier de façon continue dans le sens de l’épaisseur selon la règle de mélange "loi de puissance". Les équations différentielles d’équilibre sont formulées sur la base du principe de l’énergie potentielle totale et résolues pour des conditions aux limites simplement appuyées en mettant en oeuvre la méthode de Navier. Afin de vérifier la précision de la solution analytique proposée, les résultats numériques du flambement élastique dans la présente théorie ont été calculés et comparés à ceux publiés dans la littérature. Les effets de la variation de l’exposant de la loi de puissance, rapport géométrique et du rapport d’épaisseur/longueur sur la charge critique de flambement des plaques FG sous différentes conditions de chargement dans le plan sont étudiés en détail. De plus, il a été constaté que le paramètre géométrique et l’exposant de la loi de puissance ont des influences significatives sur le comportement de la stabilité des plaques FG.