Etude du comportement mécanique des nano-structure FGM en flexion statique, flambement et vibration libre en utilisant non local théorie

Abstract

Dans ce travail, on présente la théorie nonlocale de cisaillement des nano-poutres fonctionnellement graduées, pour la flexion, le flambement et la vibration libre en utilisant les relations constitutives différentielles d’Eringen. À cette fin, en utilisant la théorie développée, on prend en compte la variation d'ordre supérieur de la contrainte de cisaillement transverse à travers la profondeur du faisceau nanométrique. On suppose que les propriétés matérielles du nanobeam FG varient dans le sens de l'épaisseur. Les équations du mouvement sont dérivées du principe de Hamilton. Des solutions analytiques sont présentées pour un nanobeam FG avec des porosités simplement supporté. La validité de cette théorie est étudiée en comparant certains des résultats actuels avec d'autres théories d'ordre supérieur rapportées dans la littérature, l'influence du paramètre du matériau, la fraction volumique de la porosité et le taux d'épaisseur sur le comportement mécanique du faisceau P-FGM sont représentés. par des exemples numériques.