Recherche des pulsations propres et des déformées modales des lignes d’arbre non ramifiées

Abstract

Le présent mémoire a pour objet de déterminer les fréquences propres et les modes propres (déformées modales) de vibration d'une ligne d'arbres non ramifiée en appliquant l'algorithme de Rutishauser. Cette méthode est l'une des méthodes itératives à convergence rapide qui s’intéressent à l’évaluation des paramètres modaux dans le cas où les matrices sont quasi triangulaires. Nous avons réalisé des programmes en langage FORTRAN pour le calcul des pulsations propres et des déformées modales d'un système conservatif modélisé sous forme de ligne d'arbres non ramifiée libre aux deux extrémités (L-L), encastré à une extrémité, libre à l'autre (E-L) et encastré aux deux extrémités (E-E). Les résultats obtenus sont confrontés à ceux obtenus par analyse modale. Ils nous renseignent d'une part, sur l'efficacité de la méthode choisie et d'autre part, ils mettent en évidence l'intérêt de déterminer ces paramètres modaux (fréquences propres et modes propres) nécessaires pour comprendre le comportement dynamique d'un système (structure ou installation) et éviter tout risque de destruction de ce dernier