Cours de Probabilité

Abstract

En mathématiques, l’étude des probabilités(du latin probabilitas) est un sujet de grande importance donnant lieu à de nombreuses applications. Le calcule de probabilité est une étude de phénomène aléatoire ou non déterministe ou bien, elle est une évaluation du caractère probable d’un évènement. La probabilité d’un événement est un nombre réel compris entre 0 et 1. Plus ce nombre est grand, plus le risque (ou la chance) que l’événement se produise est grand. A l’origine, dans les traductions d’Aristote, le mot "probabilité" ne désigne pas une quantification du caractère aléatoire d’un fait mais l’idée qu’une idée est communément admise par tous. Ce n’est que au cours du Moyen Age puis de la Renaissance autour des commentaires successifs et des imprécisions de traduction de l’IJuvre d’Aristote que ce terme connaîtra un glissement sémantique pour finir par désigner la vraisemblance d’une idée. Au 16 siècle puis au 17 siècle c’est ce sens qui prévaut en particulier dans le probabilisme en théologie morale. C’est dans la deuxième moitié du 17 siècle, à la suite des travaux de Blaise Pascal, Pierre de Fermat et Christian Huygens sur le problème des partis que ce mot prend peu à peu son sens actuel avec les développements du traitement mathématique du sujet par Jakob Bernoulli . Ce n’est alors qu’au 19 siècle qu’apparaît ce qui peut être considéré comme la théorie moderne des probabilités en mathématiques. L’apparition de la notion de "risque", préalable à l’étude des probabilités, n’est apparue qu’au 12 siècle pour l’évaluation de contrats commerciaux avec le Traité des contrats de Pierre de Jean Olivi, et s’est développée au 16 siècle avec la généralisation des contrats d’assurance maritime. A part quelques considérations élémentaires par Girolamo Cardano au début du 16 siècle et par Galilée au début du 17 siècle, le véritable début de la théorie des probabilités date de la correspondance entre Pierre de Fermat et Blaise Pascal en 1654.