Application de la Méthode défférence finie aux EDPs fractionnairs.

Abstract

L’objectif initial de ce travail ´etait d’appliquer une m´ethode num´erique assez simple (m´ethode des diff´erences finies) `a une nouvelle classe de probl`emes diff´erentiels (´equation aux d´eriv´ees partielles fractionnaires) non ´etudi´es pendant mon cursus. Pour cela nous avons propos´e de donner un aper¸cu historique du d´eveloppement de cette notion. Nous avons donc commenc´e par faire l’´etude des approches les plus utilis´ees (approche de Riemann-Liouville, Grunewald-Letnikov et celle de Caputo), apr`es cela nous avons donn´e ¨ quelques sch´emas num´eriques pour approcher ces d´efinition (les sch´emas L1, L2 et les sch´emas de Grunwald), enfin nous avons expos´e l’application de ces sch´emas.