ETUDE QUALITATIVE DES SOULITION POUR DES EQUATION INTEGRO-DIFFERENTIELLES NON LINEAIRE

Abstract

Dans ce mémoire, nous avons présenté une étude d’existence, d’unicité de solution pour une équation intégro-différentielle non linéaire d’ordre fractionnaire de type mixte avec des coefficients constants et une autre équation d’évolution semi-linéaire dans des espaces de Banach, de plus, l’estimation et la dépendance continue de la solution aux conditions initiales, aux paramètres, aux fonctions impliquées dans les équations. Cette étude basée sur le théorème du contraction de Banach et des inégalités intégrales. Le fait important est qu’avec des hypothèses minimales, nous avons obtenu l’existence et diverses propriétés de la solution pour des problèmes non linéaires. Ces résultats peuvent généralisés aux espaces vectoriels topologiques abstraits ou bien pour traiter le problème du stabilité des solutions sur des domaines non bornés lorsqu’on ne peux pas assurer l’unicité.