Contribution à l'analyse de la réponse statique et vibratoire d'une poutre FGM reposant sur différents types de fondations

Abstract

Dans ce mémoire, une étude analytique a été réalisée pour prédire le comportement de la poutre vis-à-vis de la flexion, du flambage et des réponses dynamiques des poutres homogènes isotropes et en FGM basées sur différents types de fondations élastiques. Les propriétés du matériau des poutres FG varient à travers l'épaisseur en utilisant la loi de puissance. Dans ce travail de mémoire, la théorie des poutres à déformation de cisaillement sinusoïdal est utilisée pour étudier le comportement statique et dynamique des poutres FG. La présente théorie satisfait la condition de nullité des contraintes aux bords et ne nécessite pas l'utilisation d'un facteur de correction de cisaillement. Le principe de Hamilton est utilisé pour déduire les équations du mouvement, et des solutions analytiques pour les poutres simplement appuyées ont été obtenues en utilisant la méthode de résolution de Navier. Les déplacements sans dimension, les fréquences propres et les charges critiques de flambage des poutres homogènes isotropes ont été obtenus pour diverses valeurs des paramètres de la fondation. Les résultats numériques obtenus par la présente technique ont été comparés avec les résultats de la littérature et sont en excellent accord avec eux. On peut conclure que la présente HSDBT est simple et précise pour résoudre les problèmes de flexion, de fréquence propre et de charge critique de flambage des poutres FGM.