L’existence de Solutions d’un Probléme périodique de Second Ordre par la méthode des Sous et Sur Solution

Abstract

L’objectif principal de Ce travail est l’étude de l’éxistence de solutions de pro- blèmes périodiques du second ordre par la méthode des sous et sur solutions. Plus précisemment, il s’agit de problèmes périodiques du type :  u00 = f(t, u(t)) pour t ∈ [0, 2π] u(0) = u(2π) u0(0) = u0(2π) (1) où f : [0, 2π] × R → R est une fonction continue. L’étude de problème (1) est basée sur une combinaison de l’argument du point fixe avec la méthode des sous et sur-solutions.