Etude de l'existence de solutions pour une classe de problèmes aux limites en résonance d'ordre variable

Abstract

Dans ce mémoire, nous avons considéré une classe d'équations di é- rentielles non linéaires à dérivée fractionaire au sens de Caputo sur un intervalle borné avec conditions aux limites en résonance. Premièrement, nous avons montré que la propriété du semi-groupe n'est pas valable pour les intégrales d'ordre variable. Ensuite, en dé nissant une partition basée sur les intervalles généralisés, nous avons introduit une fonction constante par morceaux, et nous avons converti le problème fractionnaire d'ordre variable en un problème équivalent d'ordre constant. Les résultats obtenus sont établis en utilisant le théorème de continuation de Mawhin dans le dernier chapitre. Un exemple est donné à la n pour illustrer les résultats principaux