Vibration libre des plaques FGM en utilisant une simple Théorie de déformation d’ordre élevée (nth-HSDT)

Abstract

L’intérêt de cette étude est donc l’analyse du comportement dynamique des plaques rectangulaires épaisses en FGM utilisant une théorie d’ordre élevé. Contrairement à toute autre théorie, le nombre de variables inconnues utilisées est seulement de quatre, à l'encontre de cinq dans le cas d'autres théories de déformation de cisaillement. Cette théorie, basée sur une formulation variationnelle cohérente, utilise une expression polynomiale d’ordre n pour représenter le champ de déplacement. Elle ne nécessite pas de facteur de correction pour le cisaillement puisqu’elle tient compte des effets de cisaillement transversal et donne lieu à une distribution parabolique des contraintes de cisaillement transverse à travers l'épaisseur de la plaque, qui répond aux conditions aux limites de cisaillement d’une surface libre. Dans ce travail on suppose que les propriétés matérielles comme le module de Young et la densité de masse de la plaque FGM varient sans interruption dans la direction de l’épaisseur selon une simple distribution de loi de puissance P-FGM en fonction de la fraction volumique des constituants. Les équations qui régissent le mouvement sont obtenues par le principe de Hamilton. Les solutions analytiques sont obtenues en résolvant les équations gouvernantes pour des plaques simplement appuyées. Une étude paramétrique en fonction des rapports de forme des plaques pour différents indices de loi de puissance sera menée afin de quantifier l’influence de chaque facteur sur les fréquences de vibration. La précision des solutions issues de la présente théorie est vérifiée par la comparaison avec les résultats disponibles publiés. Elle s’avère concluante.