Contribution à l’étude du comportement mécanique des poutres en matériaux à gradient de propriétés

Abstract

Dans ce présent travail, un modèle analytique est développé pour l’analyse du comportement mécanique (flexion, flambement et vibration libre) des poutres en matériaux à gradient de propriétés (FGM) en utilisant une simple théorie de déformation de cisaillement parabolique (PSDT) à trois variables basée sur un nouveau champ de déplacement. La théorie proposée donne une description parabolique de la contrainte de cisaillement transversal à travers l’épaisseur de la poutre tout en remplissant la condition des contraintes nulles sur les bords supérieur et inférieur de la poutre. Les propriétés mécaniques des poutres sont supposées d’être variables en fonction d’une distribution de loi de puissance (P-FGM) et exponentielle (E-FGM) de la fraction volumique des constituants. Les équations différentielles d’équilibre et les conditions aux limites des poutres FGM sont dérivées en utilisant le principe d’Hamilton. Les solutions sont obtenues en utilisant l’approche de Navier pour le cas des poutres FG simplement appuyées. Les résultats numériques obtenus par le présent modèle sont comparés avec d’autres solutions proposées par des autres théories disponibles dans la littérature. On peut conclure que la théorie proposée est précise et efficace pour étudier la réponse statique et dynamique des plaques en matériaux à gradient de propriétés.