Intégration des arbres de solution dans la résolution des problèmes mathématiques par la stratégie de Polya

Abstract

La littérature montre que beaucoup d'élèves ont des difficultés dans la résolution de problèmes écrits de mathématique et qu'une bonne façon d'intervenir serait d'agir sur la compréhension de ces problèmes. Pour améliorer cette compréhension, certains auteurs proposent de développer l'habileté à reconnaître le schéma de problèmes mathématiques. En plus de favoriser la compréhension, il semble que cette habileté influencerait le rendement en résolution de problèmes écrits de mathématique. Toute fois, le nombre d'études qui se sont intéressées à l'habileté à reconnaître le schéma de problèmes mathématiques est limité, et ce, particulièrement au primaire. Dans cette étude exploratoire, les liens entre l'habileté à reconnaître le schéma de problèmes, la compréhension et le rendement en résolution de problèmes écrits d'arithmétique chez les élèves de primaire sont étudiés. Les précédents systèmes de résolution de problèmes assistés par ordinateur ont intégré toutes les étapes de résolution de problèmes au sein d'une seule étape, ce qui rend difficile à diagnostiquer les étapes au cours desquelles les erreurs se sont produites quand un élève rencontre des problèmes. Dans ce mémoire, nous nous intéressons à développer un système de résolution de problèmes mathématiques assisté par ordinateur pour les élèves de primaire dont la conception est basée sur quatre étapes de résolution de problèmes proposé par Polya : (1) la compréhension du problème, (2) faire un plan, (3) l'exécution du plan et (4) l'examen de la solution. Le système aide à réaliser un résultat positif à chaque étape. Les techniques de la représentation schématique du plan de résolution et de l'arbre de solution sont utilisées comme assistants à l'étape 3. La représentation schématique du plan de résolution permet de visualiser les concepts dans les problèmes. Les schémas sont combinés, un par un, pour former une structure en arbre appelé arbre de la solution. Cette arborescence élucide en détail le chemin parcouru pour résoudre le problème, et fournit ainsi aux étudiants avec un suivi de leurs procédures de résolution de problèmes.