Etude du comportement mécanique des structures poreuses en matériaux fonctionnellement graduées FGM

Abstract

Dans ce travail de mémoire un développement analytique a été effectué, afin d’étudier le comportement mécanique des structures poreuses en tenant compte des effets des déformations de cisaillement transversales. Les matériaux constituants ces structures sont supposés graduellement variables suivant le sens de la hauteur selon une distribution simple de loi de puissance en termes des fractions de volume des constituants ; les deux matériaux avec lesquels on a travaillé sont les métaux et les céramiques. Pour l’analyse de comportement des poutres FGM en considérant les porosités qui peuvent se produire à l'intérieur des matériaux à gradient de propriétés (FGM) au cours de leur fabrication, on a développé un nouveau champ de déplacement avec une nouvelle théorie de cisaillement à trois variables. Cette théorie de cisaillement satisfait la nullité des contraintes aux surfaces supérieures et inférieures de la poutre sans utiliser le facteur de correction de cisaillement. La loi de mélange modifiée couvrant les phases de porosité est utilisée pour décrire approximativement les propriétés des poutres FGM avec porosité. Sur la base de la présente théorie de la poutre poreuse, les équations de mouvement sont dérivées du principe d’Hamilton. Les solutions sont obtenues en utilisant les équations de Navier, et les résultats de la flexion et de la vibration des poutres FGM poreuse sont trouvées en résolvant le problème aux valeurs propres. A la fin, des exemples illustratifs sont donnés pour montrer les effets de la variation des divers paramètres sur le comportement mécanique des structures fonctionnellement gradués FGM.