Intégration des conditions aux limites absorbantes PML dans un code de calcul de champ électromagnétique rayonné par la foudre appliquant la méthode FDTD

Abstract

L’objectif de ce mémoire a été la caractérisation durayonnement électromagnétique de la foudre pour un sol considéré comme parfaitement conducteur en se basantsur le développement de code de calcul élaboré sous environnement Matlab, utilisantune approche numérique fondée essentiellement sur une méthode aux différences finies, appelée FDTD (Finite-Difference Time-Domain). Notre apport principal dans ce travail se repose surl’implémentation des conditions aux limites absorbantes de type PML (PerfectlyMatched Layer). En effet, la caractérisation du champ électromagnétique rayonné par la foudre nécessite au préalable la connaissance de la distribution spatio‐temporelle du courantd’arc en retour, ce dernier est lié au courant à la base du canal de foudre à travers des modèles dites « les modèles d’ingénieur ».Nous avons dans un premier temps abordé la modélisation du courant associé à la phase d’arc en retourainsi que celle du courant à la base du canal. Des simulations de ces deux courants ont été ensuite effectuées, sur labase desces modèles. Le code développé a été ensuite validé à travers des comparaisons des résultatsobtenus avec des résultats expérimentaux tirés de la littérature. Nous nous sommes ensuite intéressés par la comparaison de nos résultats obtenus à travers notre code de calcul basé sur la méthode FDTD utilisant les conditions aux limites absorbantesPML avec ceux obtenus en usant la même méthode mais adoptant des conditions aux limites absorbantes de Mur du premier ordre. Cette comparaison a montré l’avantage de l’efficacité de ces limites parfaitement absorbantes.