Résolution numérique de l’équation de continuité de type dérive-diffusion

Abstract

L’objectif principal qu’on s’est fixé dans ce mémoire est de programmer des méthodes numériques pour la résolution de l’équation de continuité de type dérive-diffusion qui décrit bien le phénomène de transport de charges dans une jonction PN. Tout d'abord, nous avons présenté un aperçu sur les différents phénomènes physiques qui se manifestent dans les semi-conducteurs, ainsi que l’ensemble des équations qui régissent le fonctionnement d’une jonction PN en général. Ensuite, nous avons présenté le modèle mathématique qui décrit la jonction PN en équilibre. Ce modèle est basé sur la résolution des équations de continuités de particules chargées (électron et trous) couplées à l'équation de Poisson. Ces équations présentent des difficultés informatiques à cause du coût en espace mémoire nécessaire à ses résolutions. Dans ce contexte, nous avons testé deux algorithmes numériques (UPWIND et QUICKEST) qui permettent la résolution de l’équation de continuité de type dérive-diffusion