Contribution à l'étude de quelques classes d'équations différentielles fractionnaires d'ordre variable

Abstract

L’objectif de cette thèse est d’examiner l’existence et l’unicité de solutions pour quelques types de problèmes non linéaires `a valeurs initiales et aux limites d’équations différentielles fractionnaires de dérivée au sens de Riemann-Liouville d’ordre variable. Les résultats de cette étude sont établis par des théorèmes de point fixe et l’approche de mesure de non-compactité, notre technique est simple et basée sur un nouvel opérateur fractionnaire qui est plus approprié et démontre la solvabilité du probléme principal sous des présomptions moins restrictives. Contrairement aux techniques utilisées dans la littérature, qui étaient basées sur l’utilisation du concept d’intervalles généralisés et l’idée de fonctions constantes par morceaux.