Résultats d'existence et d'unicité pour certaines classes d'équations différentielles fractionnaires

Abstract

Dans ce mémoire, nous nous intéressons à l’étude de certaines équations et systèmes différentiels fractionnaires, en utilisant différentes approches de dérivées fractionnaires, telles que celles de Caputo, Riemann–Liouville et Hadamard. Cette étude analytique porte principalement sur l’existence et l’unicité des solutions, à l’aide de l’application de certains théorèmes de point fixe. A la fin de chaque chapitre, des exemples numériques sont présentés afin d’illustrer et de renforcer les résultats théoriques obtenus.