Modélisation et analyse du comportement dynamique d’une ligne d’arbre flexible supportée par des paliers hydrostatiques

Abstract

La tendance d’augmenter les vitesses de rotation des machines tournantes exige des conceptions de rotors qui doivent fonctionner aux delà d’une ou plusieurs de leurs vitesses critiques. Ces rotors fonctionnent alors dans leur mode flexible et sont sujets à des vibrations importantes. Notre étude comporte deux volets, l’un portant sur l’analyse modale et l’autre portant sur la réponse dynamique d’une ligne d’arbre vertical. Ils sont présentés comme suit :  Dans un premier volet, nous avons développé un modèle théorique, afin d’étudier l’influence des positions des paliers sur les fréquences propres et les déformés modales d’une ligne d’arbre flexible. Ce modèle est basé sur la modélisation par éléments finis d’une ligne d’arbre flexible montée verticalement dans deux paliers hydrostatiques. En effet, la ligne d’arbre est modélisée par éléments finis avec plusieurs dizaines de degrés de liberté, en prenant en compte les efforts gyroscopiques. Il en résulte que le calcul effectué met en évidence l’effet de la position des paliers sur les fréquences propres et les déformés modales.  Dans un deuxième volet, un modèle théorique d’une ligne d’arbre flexible montée verticalement sur deux paliers hydrostatiques est développé, pour déterminer l’influence de vitesse de rotation et la pression d’alimentation sur l’amplitude de vibration de la ligne d’arbre pour différentes positions des paliers hydrostatiques. La ligne d’arbre est soumise au niveau du disque à des sollicitations dynamiques de type balourd. Ce modèle nous a permis de développer un programme de calcul écrit en MATLAB. Le calcul consiste à résoudre les équations de la dynamique pour le système disque - arbre - paliers. Ce type de modélisation met en évidence l’effet de la position des paliers, la pression d’alimentation et la vitesse de rotation sur le comportement d’une ligne d’arbre flexible.