http://dspace.univ-tiaret.dz:80/handle/123456789/9351 MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE / MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCES Mon, 06 Apr 2026 02:04:27 GMT 2026-04-06T02:04:27Z http://dspace.univ-tiaret.dz:80/handle/123456789/11172 Titre: Notions sur les équations aux dérivées partielles Auteur(s): Sabit, Souhila Résumé: Les équations aux dérivées partielles, qui seront notées en abrégé "EDP" dans la suite, constituant une branche importante des mathématiques appliquées. Elles expriment sous forme d'égalités des relations que doivent satisfaire les dérivées partielles d'une certaine fonction inconnue u de plusieurs variables a n de décrire un phénomène physique et pour satisfaire une propriété prescrite. Nous avons l'habitude de classer les équations aux dérivées partielles en trois grandes classes fondamentales d'équation : elliptique,parabolique et l'équation hyperbolique La physique, la biologie et les sciences pour l'ingénieur nécessitant de savoir résoudre une grande variétés des équations di érentielles aux dérivées partielles. La modélisation d'un problème réel utilise les lois de la physique (mécanique, thermodynamique, électromagnétisme, acoustique, etc. ), ces lois sont, généralement, écrites sous la forme de bilans qui se traduisent mathématiquement par des Équations Di érentielles Ordinaires ou par des Équations aux Dérivées Partielles. Les Équations aux dérivées partielles interviennent aussi dans beaucoup d'autres domaines : en chimie pour modéliser les réactions, en Économie pour étudier le comportement des marchés et en nance pour étudier les produits dérivées (options et obligations). Notre travail est divisé en plusieurs chapitres. Dans le premier chapitre, on présente un rappel sur l'analyse vectorielle et classi cations des équations aux Dérivées Partielles. Ensuite, on explique la méthode de caractéristique et on l'applique sur les équations aux dérivées partielles et en particulier les EDPs ordre un et deux dans R 2 . Le troisième chapitre présente la méthode de séparation des variables en appliquant sur l'équation de la chaleur, l'équation des ondes et l'équation de Laplace. Le quatrième chapitre présente la méthode des di érences nies appliquée sur les trois types d'équations aux Dérivées partielles elliptique, parabolique et hyperbolique en en dimension un et deux. En n, le cinquième et le dernier chapitre est dédié à la méthode des di érences nis appliquer sur les trois types d'équations aux Dérivées partielles elliptique, parabolique et hyperbolique (idem ci-dessus). Sun, 01 Jan 2023 00:00:00 GMT http://dspace.univ-tiaret.dz:80/handle/123456789/11172 2023-01-01T00:00:00Z http://dspace.univ-tiaret.dz:80/handle/123456789/11171 Titre: Équations et systèmes différentiels Auteur(s): Maazouz, Kadda Résumé: La notion d’´equation diff´erentielle apparaˆıt chez les math´ematiciens `a la fin du 17 `eme si`ecle. A cette ´epoque, les ´equations diff´erentielles s’introduisent en math´ematiques par les probl`emes d’origine m´ecanique par exemple : Mouvement du pendule circulaire, probl`eme du mouvement de deux corps s’attirant mutuellement ; suivant la loi de la gravitation newtonnienne, probl`eme de l’´etude de mouvement de corps ´elastiques (tiges, ressorts, cordes vibrantes), probl`eme de l’´equation de la courbe d´ecrivant la forme prise par une corde suspendue aux deux extr´emit´es et soumise `a son propre poids. Quelques notions acquises dans les ann´ees ant´erieures ont ´et´e utilis´ees, cependant je me suis efforc´e de limiter au maximum les rappels, afin de ne pas rompre une coh´esion indispensable `a l’eficacit´e. Ce polycopi´e comprend cinq chapitres, le premier est consacr´e aux notions fondamentales ainsi quelques types du premier ordre soit lin´eaires soit non lin´eaires. Deuxi`eme chapitre traite des ´equations diff´erentielles d’ordre deux, le troisi`eme chapitre ´etudie les ´equations diff´erentielles d’un cot´e th´eorique en introduisant le probl`eme de Cauchy ou probl`eme de condition initiale. Le quatri`eme envisage les syst`emes diff´erentiels lin´eaires et non lin´eaires en introduisant les notions de l’exponentielle d’une matrice et la notion de la r´esolvante. le dernier chapitre envisage quelques types de stabilit´e pour les syst`emes autonomes et syst`emes lin´eaires. Ce polycopi´e comprend un grand nombre d’exemples illustrant en d´etail les nouveaux concepts et r´esultats. Il contient ´egalement des exercices `a la fin de chaque chapitre avec des niveaux de difficult´es variables. Ce polycopi´e est destin´e aux ´etudiants de la 3 ann´ee licence ” Math´ematiques g´en´erales”. Sun, 01 Jan 2023 00:00:00 GMT http://dspace.univ-tiaret.dz:80/handle/123456789/11171 2023-01-01T00:00:00Z http://dspace.univ-tiaret.dz:80/handle/123456789/11170 Titre: Cours d’Algèbre Auteur(s): MAATOUG, Abdelkader Résumé: Dans ce polycopié´e sont donnees quelques notions de base d’Algebre generale et d’Alg`ebre lin´eaire. Loin d’ˆetre complet, ce manuel de cours expose des definitions et des th´eor`emes importants dans cette branche de math´ematiques. Il est destin´e aux ´etudiants de premi`ere ann´ee LMD Math´ematiques et Informatique (MI). Il peut aussi ˆetre utilis´e par les ´etudiants d’autres paliers en sciences et sciences et techniques ou autre, la raison pour laquelle la rigueur des math´ematiciens et certaines preuves sont parfois absentes. Ce texte est compos´e de deux parties. La premi`ere partie porte sur l’alg`ebre gen´erale. La deuxime partie est une introduction `a l’alg`ebre lin´eaire et un peu de calcul matriciel. Sun, 01 Jan 2017 00:00:00 GMT http://dspace.univ-tiaret.dz:80/handle/123456789/11170 2017-01-01T00:00:00Z http://dspace.univ-tiaret.dz:80/handle/123456789/11168 Titre: Cours de Probabilité Auteur(s): DAOUDI, Hamza Résumé: En mathématiques, l’étude des probabilités(du latin probabilitas) est un sujet de grande importance donnant lieu à de nombreuses applications. Le calcule de probabilité est une étude de phénomène aléatoire ou non déterministe ou bien, elle est une évaluation du caractère probable d’un évènement. La probabilité d’un événement est un nombre réel compris entre 0 et 1. Plus ce nombre est grand, plus le risque (ou la chance) que l’événement se produise est grand. A l’origine, dans les traductions d’Aristote, le mot "probabilité" ne désigne pas une quantification du caractère aléatoire d’un fait mais l’idée qu’une idée est communément admise par tous. Ce n’est que au cours du Moyen Age puis de la Renaissance autour des commentaires successifs et des imprécisions de traduction de l’IJuvre d’Aristote que ce terme connaîtra un glissement sémantique pour finir par désigner la vraisemblance d’une idée. Au 16 siècle puis au 17 siècle c’est ce sens qui prévaut en particulier dans le probabilisme en théologie morale. C’est dans la deuxième moitié du 17 siècle, à la suite des travaux de Blaise Pascal, Pierre de Fermat et Christian Huygens sur le problème des partis que ce mot prend peu à peu son sens actuel avec les développements du traitement mathématique du sujet par Jakob Bernoulli . Ce n’est alors qu’au 19 siècle qu’apparaît ce qui peut être considéré comme la théorie moderne des probabilités en mathématiques. L’apparition de la notion de "risque", préalable à l’étude des probabilités, n’est apparue qu’au 12 siècle pour l’évaluation de contrats commerciaux avec le Traité des contrats de Pierre de Jean Olivi, et s’est développée au 16 siècle avec la généralisation des contrats d’assurance maritime. A part quelques considérations élémentaires par Girolamo Cardano au début du 16 siècle et par Galilée au début du 17 siècle, le véritable début de la théorie des probabilités date de la correspondance entre Pierre de Fermat et Blaise Pascal en 1654. Sun, 01 Jan 2023 00:00:00 GMT http://dspace.univ-tiaret.dz:80/handle/123456789/11168 2023-01-01T00:00:00Z